Hamlet for monkeys

Ok, på tide å varme dei små grå opp etter all sløvinga i julehelga, og begynne det nye året på topp! Eg har høyrt det er sagt, av folk som har stor tru på tilfeldigheter, at viss du set ein gjeng apekattar framfor ei datamaskin og lar dei klampre i veg i ubegrensa tid, så vil dei til slutt kunne skrive Hamlet.

Det følgjande reknestykket er ein sjekk av denne påstanden. Teksten vil kanskje vere keisam for dei fleste, men eg håpar at nokon finn dette interessant... Først nokre premiss for reknestykket: Eg brukar Aschehoug si omsetjing og utgjeving frå 1996. Reknestykket er ut frå den første sida i dramastykket Hamlet, og ser slik ut:

Eg reknar alle mellomrom som berre eitt trykk på spaceknappen, sjølv om alle ser at her er det ein noko meir finurleg bruk av mellomrom. Men vi får seie oss fornøgde viss apekattane klarar å få ned orda riktig og i riktig rekkefølgje, om dei ikkje skal matche layouten også...

Eg må også ta forbehold om eventuelle teljefeil. Om eg skulle ha mista eit teikn eller to, så trur eg likevel at det store bildet vil vere tydeleg å sjå.

Dette er det eg har talt:
Talet på teikn i teksten: 290
Store bokstavar (utanom der det er brukt Caps Lock): 14
Altså består teksten av 276 teikn som kan skrivast med eitt trykk på tastaturet. I tillegg må det i teksten plasserast 8 trykk på caps lock (sjølvsagt på riktig stad).

Tastaturet mitt har 108 tastar (Då reknar eg ikkje med av/på-knappen, som jo ville vere ganske øydeleggjande for teksten å komme borti...)

Vel, då får vi rekne litt:
Sannsynet for å treffe ein tilfeldig knapp på tastaturet: 1/108
Sannsynet for å treffe 276 tastar i riktig rekkjefølgje: (1/108)^276 = 5,96e-562
Dette vil seie at for å skulle kunne skrive denne sida ordrett, berre ved å trykke på 276 tilfeldige tastar, treng vi 1,68e561 forsøk. Det er, viss vi forenklar litt, talet 168 med 559 nullar bak. Til samanlikning har talet milliard 9 nullar...

I visse kretsar vert det hevda at jorda er 13 milliardar år gamal. Viss apekatten skal ha sjanse til å frambringe førstesida av Hamlet, treng han 1,3e551 gongar så lang tid. Eventuelt treng vi 1,3e551 apekattar til å utføre bragden...

No er det verdt å merke seg at eg ikkje har rekna med dei store bokstavane, som krev at ein treff to tastar på tastaturet samtidig. Sjansen for at ein treff dei to riktige tastane er (1/108)*(1/108) = 1/11664. Dette talet kan gongast med seg sjølv 14 gongar, då får vi sannsynet for dei store bokstavane. Og sannsynet for åtte caps lock på riktig stad er (1/108)^8 = 5,4e-17.

Mange tal og store tal. Kort oppsummert: Teoretisk sett er det altså mogleg for apekattar å frambringe Hamlet. I praksis vil det vere beint fram umogleg, fordi det vil ta for lang tid, eller ein treng så mange apekattar at verda ville vorte uleveleg for berre maskinskrivande primatar.

Det er også verdt å merke seg at alle tala gjeld den første sida av Hamlet. Den norske oversetjinga er på 194 sider...

No er dette reknestykket eit ganske tynt bevis for ... kva som helst, men det seier likevel noko om tilfeldigheter. Og for slike som meg, som trur det er umogleg at verda kunne bli til av seg sjølv, er det kjekke tal å slå i bordet. Matematikk er nyttig til så mangt.